Issue 7

M. Zappalorto et alii, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 29-56; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.03

− − τ ba b B ba b A ba a − β β τ β τ sin cos sin

  

A

−=

1

=

       B

2

(A4)

=

1

a

τ

cos ba

β

−=

2

−

Le componenti di tensione zy τ e zx τ ottenute combinando le Eq. A1, A4 sono mostrate in Fig. A2 in funzione della distanza x dall’apice dell’intaglio, e confrontate con i risultati di un’analisi agli elementi finiti. L’accordo è ancora molto soddisfacente.

2.5

a =1 R=200 a/b =2

2

    

1.5

τ zj / τ

/ τ

τ zy

1

0.5

/ τ

τ zx

0

0

1

2

3

4

5

6

Distance from the notch tip [mm]

Figura A2 : Componenti di tensione zy τ lungo la direzione η = 0. Le tensioni sono normalizzate rispetto alla tensione nominale. τ and zx

A PPENDICE B. U N LEGAME ANALITICO TRA LE DISTRIBUZIONI DI TENSIONE LINEARI ELASTICHE INDOTTE DA INTAGLI DI DIFFERENTE FORMA SOGGETTI A TORSIONE

C

onsideriamo l’espressione della distribuzione di tensione τ zy trascurando il decremento della tensione nominale:

lungo la bisettrice di un intaglio semi-ellittico [17],

  

  

b

ax

τ

(B1)

− b c x 2

=

τ

max

zy

2

b a 2

−

2

−

Indicando con x’ la distanza dalla’apice dell’intaglio, x’=x-a e:

   

   

'

b

− − + )a x(a 2

+

τ

(B2)

b c )a x(

=

τ

max

zy

2

b a 2

−

'

2

2

b a

a

a b 2

Ricordando che

,

= ,

2 b a c − = , l’Eq. B2 può essere riscritta come:

2

2

= ρ

2

ρ

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