Issue 7

M. Zappalorto et alii,, Frattura ed Integrità Strutturale, 7 (2009) 29-56; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.07.03

   

   

   

   

'

'

ba

τ

− τ

− − + )a x(

= a b c )a x( 2

ρ

+

)a x(

ρ

+

max

max

⋅

− + + 2

= τ

zy

ρ

) a b 1(a 2 2

a b ax2 x

2'

'

2

'

− a 1( a

)

2

(B3)

      

      

'

x

+

1

τ

ρ

a

=

−

max

ρ

a 1 x2

2'

'

a x

−

1(

)

+

+

a

ρ

ρ

Ora, se a >> ρ e ' x << a , l’Eq. B3 tende asintoticamente all’espressione:               + = 1 x2 1 ' max zy ρ τ τ che rappresenta l’espressione valida per un intaglio parabolico. Consideriamo ora invece l’espressione della distribuzione di tensione τ zy

(B4)

lungo la bisettrice di un intaglio iperbolico [19],

trascurando il decremento della tensione nominale:

b τ = τ

(B5)

max

zy

2

2 x c

−

0 =ξ

Indicando nuovamente con x ’ la distanza dall’apice dell’intaglio, risulta x’=a-x , e quindi poichè

2 b a c + = , si ottiene:

2

2

b

τ

τ

(B6)

= τ

' = + − − + 2 2

max

2 max

zy

2

2

'

2 b 'x 1 ax2 a 'x b a + − 2 b ax2

a b 2

' x << a , dato che

Infine, se a >> ρ e

, il risultato finale è:

= ρ

      

      

1 '

(B7)

τ

τ

=

zy

max

1 x2

+

ρ

di nuovo in accordo con l’espressione valida per un intaglio parabolico.

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