Precorsi di Matematica

7 6 π

11 6 π 2 π

0

− 1 2

Quinidi considerando anche la periodicit`a, otteniamo la soluzione:

7 6

11 6 π + 2 kπ ≤ x ≤ 2 π + 2 kπ, k ∈ Z .

2 kπ ≤ x ≤

π + 2 kπ ∪

Sottraendo 2 π alla seconda catena di diseguaglianze, sfruttando la periodicit`a della funzione seno, possiamo scrivere la soluzione in maniera pi`u compatta: 7 6 π + 2 kπ, k ∈ Z . Esercizio 4.9. Risolvere le seguenti disequazioni trigonometriche − π 6 + 2 kπ ≤ x ≤

cos 3 x − 1 2 sin x (sin x + cos x ) ≤ 0 . π 3 > −