Precorsi di Matematica

CAPITOLO 4. FUNZIONI TRIGONOMETRICHE

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tan x

π 2

3 2 π

π

0

2 π

Esercizio 4.1. Risolvere la seguente equazione trigonometrica:

√ 2 2

sin x =

.

Nell’intervallo di periodicit`a [0 , 2 π [, i valori dell’incognita che soddisfano l’equazione data sono π 4 e π − π 4 = 3 4 π .

√ 2 2

π 4

3 4 π

Considerando poi la periodicit`a, tutte le soluzioni sono date da

x = 3 4 π + 2 kπ, k ∈ Z . Esercizio 4.2. Risolvere la seguente equazione trigonometrica: π 4 + 2 kπ ∪ x =

1 2

cos x = −

.

Nell’intervallo di periodicit`a [0 , 2 π [, i valori dell’incognita che soddisfano l’equazione data sono π − π 3 = 2 3 π e π + π 3 = 4 3 π .

2 3 π

4 3 π

− 1 2