Materiali Metallici

Materiali Metallici

Il passaggio dalla curva ingegneristica alla curva razionale può essere effettuato in parte basandosi su ragionamenti geometrici, in parte ricorrendo a misure effettuate in maniera particolare. Ricordando la definizione di deformazione: ε = = ∫ ∆ L L L dL L L 0 0 1 0 si può definire una deformazione percentuale "razionale" ε ∗ in cui lo scarto percentuale è riferito alla lunghezza effettiva ed istantanea del provino:

∫ dL L L

  

  

L

ε *

ln

=

=

L

0

L

0

Dato che

L

L

(

)

ε → = + 1 * ln

1

1

ε

ε = − → + =

ε

L

L

0

0

Dato che tutte le deformazioni che si considerano sono a volume costante, si ha che S 0 × L 0 = S × L  L / L 0 = S 0 / S Se con σ∗ si indica la sollecitazione nel diagramma razionale, si ha che σ ∗ = F / S = F/ S 0 × S 0 /S = σ × L / L 0 = σ (1+ ε ) Dalle espressioni precedenti si può osservare che per piccoli valori di ε la curva ingegneristica e la curva razionale coincidono, mentre, per valori di ε non più

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