PSI - Issue 13

Sergei Bosiakov et al. / Procedia Structural Integrity 13 (2018) 636–641 Author name / Structural Integrity Procedia 00 (2018) 000–000

640

5

E (1) 3 ( ϕ, z ) = 8 . 92417 ϕ 5 z 5 − 141 . 19 ϕ 4 z 5 − 465 . 113 ϕ 3 z 5 + 8914 . 43 ϕ 2 z 5 − 16535 . 7 ϕ z 5 − 47549 z 5 + + 0 . 499524 ϕ 5 z 4 + 24 . 663 ϕ 4 z 4 + 21 . 1731 ϕ 3 z 4 − 1930 . 78 ϕ 2 z 4 + 4399 . 36 ϕ z 4 + 14606 z 4 − − 0 . 708928 ϕ 5 z 3 + 12 . 4988 ϕ 4 z 3 + 38 . 747 ϕ 3 z 3 − 804 . 607 ϕ 2 z 3 + 1530 . 39 ϕ z 3 + 3946 . 05 z 3 − − 0 . 337796 ϕ 5 z 2 − 1 . 43267 ϕ 4 z 2 + 7 . 74583 ϕ 3 z 2 + 167 . 768 ϕ 2 z 2 − 478 . 067 ϕ z 2 − 2094 z 2 + + 0 . 0707437 ϕ 5 z − 0 . 149099 ϕ 4 z − 2 . 26309 ϕ 3 z − 1 . 50093 ϕ 2 z + 25 . 5008 ϕ z + 285 . 982 z + 8 , 3 − 0 . 00846988 ϕ 2 + 0 . 0157647 ϕ − 3 . 12457 ϕ 3 z 3 + 39 . 9656 ϕ 2 z 3 − − 127 . 758 ϕ z 3 + 117 . 295 z 3 + 1 . 81964 ϕ 3 z 2 − 19 . 8852 ϕ 2 z 2 + 53 . 1055 ϕ z 2 − 84 . 0534 z 2 − − 0 . 26233 ϕ 3 z + 2 . 27077 ϕ 2 z − 3 . 91129 ϕ z + 14 . 886 z + 3 . 08892 , 4 z 4 + 942 . 252 ϕ 3 z 4 − 2766 . 15 ϕ 2 z 4 + 1382 . 9 ϕ z 4 − 2534 . 05 z 4 + + 52 . 2155 ϕ 4 z 3 − 570 . 234 ϕ 3 z 3 + 1636 . 59 ϕ 2 z 3 − 723 . 157 ϕ z 3 + 1694 . 45 z 3 − 9 . 74689 ϕ 4 z 2 + + 105 . 7 ϕ 3 z 2 − 296 . 994 ϕ 2 z 2 + 110 . 904 ϕ z 2 − 438 . 142 z 2 + 0 . 572878 ϕ 4 z − 6 . 30793 ϕ 3 z + + 18 . 0923 ϕ 2 z − 6 . 75303 ϕ z + 49 . 7292 z + 3 . 08 , 4 z 4 + 1106 . 29 ϕ 3 z 4 − 3579 . 05 ϕ 2 z 4 + 3406 . 66 ϕ z 4 − 4963 . 65 z 4 + + 62 . 957 ϕ 4 z 3 − 697 . 091 ϕ 3 z 3 + 2225 . 56 ϕ 2 z 3 − 2080 . 04 ϕ z 3 + 3213 . 07 z 3 − 12 . 0779 ϕ 4 z 2 + + 132 . 325 ϕ 3 z 2 − 413 . 578 ϕ 2 z 2 + 370 . 538 ϕ z 2 − 747 . 317 z 2 + 0 . 666983 ϕ 4 z − 7 . 21276 ϕ 3 z + + 21 . 726 ϕ 2 z − 17 . 2055 ϕ z + 72 . 7723 z + 3 . 08 , 4 z 4 + 81 . 7758 ϕ 3 z 4 − 355 . 482 ϕ 2 z 4 + 510 . 084 ϕ z 4 − 246 . 139 z 4 + + 4 . 03203 ϕ 4 z 3 − 53 . 1958 ϕ 3 z 3 + 225 . 005 ϕ 2 z 3 − 313 . 81 ϕ z 3 + 162 . 615 z 3 − 0 . 871705 ϕ 4 z 2 + + 11 . 1737 ϕ 3 z 2 − 45 . 4057 ϕ 2 z 2 + 60 . 3988 ϕ z 2 − 38 . 7519 z 2 + 0 . 0648672 ϕ 4 − 0 . 807968 ϕ 3 z + + 3 . 13773 ϕ 2 z − 3 . 90792 ϕ z + 3 . 81429 z + 0 . 3 , 4 z 4 − 13 . 5821 ϕ 3 z 4 + 36 . 9715 ϕ 2 z 4 − 26 . 8389 ϕ z 4 + 123 . 296 z 4 − − 1 . 17659 ϕ 4 z 3 + 12 . 5201 ϕ 3 z 3 − 36 . 1896 ϕ 2 z 3 + 24 . 9636 ϕ z 3 − 74 . 9134 z 3 + + 0 . 332776 ϕ 4 z 2 − 3 . 6631 ϕ 3 z 2 + 11 . 1243 ϕ 2 z 2 − 7 . 82783 ϕ z 2 + 16 . 6371 z 2 − − 0 . 029697 ϕ 4 z + 0 . 335189 ϕ 3 z − 1 . 06546 ϕ 2 z + 0 . 828095 ϕ z − 1 . 69293 z + 0 . 3 , 4 z 4 + 0 . 410099 ϕ 3 z 4 − 21 . 7872 ϕ 2 z 4 + 58 . 2554 ϕ z 4 + 141 . 462 z 4 − − 0 . 524144 ϕ 4 z 3 + 4 . 14318 ϕ 3 z 3 − 1 . 06259 ϕ 2 z 3 − 26 . 8755 ϕ z 3 − 84 . 3593 z 3 + 0 . 210218 ϕ 4 z 2 − − 2 . 10589 ϕ 3 z 2 + 4 . 64254 ϕ 2 z 2 + 1 . 82261 ϕ z 2 + 18 . 3066 z 2 − 0 . 0218468 ϕ 4 z + 0 . 236185 ϕ 3 z − − 0 . 662882 ϕ 2 z + 0 . 259906 ϕ z − 1 . 85513 z + 0 . 3 . G (1) 12 ( ϕ, z ) = 0 . 000948699 ϕ G (1) 13 ( ϕ, z ) = − 8 . 4718 ϕ G (1) 23 ( ϕ, z ) = − 99 . 1473 ϕ ν (1) 12 ( ϕ, z ) = − 6 . 06694 ϕ ν (1) 13 ( ϕ, z ) = 1 . 33336 ϕ ν (1) 23 ( ϕ, z ) = 0 . 251753 ϕ

(A.3)

(A.4)

(A.5)

(A.6)

(A.7)

(A.8)

(A.9)

E (2) 1 ( z ) = − 144 . 531 z E (2) 3 ( z ) = − 496 . 094 z 13 ( z ) = − 90 . 2344 z ν (2) 12 ( z ) = − 4 . 6875 z ν (2) 23 ( z ) = 2 . 69531 z G (2)

(2) 2 ( z ) = − 164 . 063 z (2) 12 ( z ) = − 48 . 4375 z

2 + 46 . 25 z + 8 . 0 , E

2 + 52 . 5 z + 8 . 0 ,

2 + 158 . 75 z + 8 . 0 , G 2 + 28 . 875 z + 2 . 86 , G (2)

2 + 15 . 5 z + 2 . 86 ,

2 + 35 . 5 z + 2 . 86 ,

(A.10)

23 ( z ) = − 110 . 938 z

(2) 13 ( z ) = 2 . 46094 z

2 + 1 . 5 z + 0 . 3 , ν

2 − 0 . 7875 z + 0 . 3 ,

2 − 0 . 8625 z + 0 . 3 .

E (3) ( z ) = − 269 . 531 z 2 + 86 . 25 z + 8 , ν (3) ( z ) = 0 . 3 − 0 . 025 z + 0 . 078125 z 2 .

(A.11)