PSI - Issue 33

Ashley Amanda Freeman et al. / Procedia Structural Integrity 33 (2021) 265–278 Author name / Structural Integrity Procedia 00 (2019) 000–000

272

8

max, , and r h H E ranged from -0.04 to 0.82, -0.02 to 0.77, and 0.28 to 0.89, respectively (Fig. 5

proposed models for

7).

max h , H , and r E . Additionally, adjusted R 2 (Adj. R 2 ) values show the fit of the multivariate model.

Table 3. Summary of regression models for

Additionally, the Cartesians coordinates of the indent location, x and y, are denoted by x 1 and x 2 , respectively.

Spacing ( µm)

Number of variables

Model

Adj. R 2

Regression models for maximum displacement, max h 3 5  6 3 1.66 10 8.74 10 max h y

 

  1 x



0.82

5 4 1.78 10 9.23 10          

3

2 1.73 10 5.00 10

3

x

   

2





1

1 ( 4.75 10 2.44 10 ) x     1 2

1 2

8.91 2.85 10

( 1.68 10 ) 

x x

x

   



 

1 2

1

2



  







0.11

6

3

4 5.40 10 2.74 10 1 x x      x x           1 1 2  4 4.84 10 3.12 10 1 1 1 2 6 1.14 10 2.32 10

4

2 2.91 10 1.45 10    

2

3

3

4.57 10 2.06 10    

6 ( 2.41 10 1.09 10 ) max h y     ( 2.17 10 1.25 10 ) max h y     9

x

x





1

2

  

  1 x 



9

3

0.06

4

2 2.62 10 1.65 10    

2

3 4.11 10 2.37 10    

3

x



2



 

  1 x



14

5

-0.04

6    

4 1.23 10 2.50 10    

4

2 8.11 10 6.30 10

3

14 max h y

x

   

2









1

1 3.32 10 6.71 10  

1 2

2

4.78 3.40 10  

( 1.29 2.10) x  

x x

x





1 2

1

2



  

  1 x



35

5

0.03

5 9.02 10 1..35 10 

2

1 2.77 10 2.15 10    

2

3

3.87 3.27 10

35 max h y

x

   

  

2









1 3.59 10 1.76 10 

1

1 1.34 10 1.15 ( 9.49 10 1.37) x          2 1

2

x x

x

   



1 2

1

2

100

2

0.28

1 1.531 10 ( 1.07 10 ) 5.71 ( 5.95 10 )            2 1

1 3.27( 7.28 10 ) 

100 max h y

x

x

  

1

2

Regression models for reduced modulus, r E 3 5 2

0.77

2 (6.96 10 5.06 10 ) (7.43 5.34) x      

1 (2.59 10 2.89) x    

3 H y



1

2

3 (6.66 10 1.50 10 )      2

2 (1.97 10 1.41 10 )       2 2 x

2 ( 4.56 10 9.72 10 )       3 2 x

x x



1 2

1

2

6

3

0.18

1 (2.55 10 2.83 10 ) (1.33 10 1.50 10 ) x            1 1 1 6 (1.12 10 1.12 10 ) H y     2 2 x x

(2.11 2.12)

x

 



1

2

1 2

9

3

0.23

1 (2.66 10 3.32 10 ) (1.39 10 1.76 10 ) x            1 1 1 9 (1.16 10 1.34 10 ) H y     2 2 x x 2 (4.66 10 2.38 10 ) (5.08 2.56 10 ) x           3 1 1 1 2

(2.19 2.53)

x

 



2

14

5

0.22

( 1.17 6.46) x

14 H y



1

2

3 ( 6.49 10 3.49 10 )       2

2 (1.38 10 6.88 10 )       2 2 x

4 (9.10 10 2.16 10 ) x       3 2

x x

1 2

1

2

35

5

0.23

7 ( 7.01 10 1.48 10 ) ( 2.93 10 2.36 10 ) x               1 2 1

1 (6.42 10 3.59) x     4 (3.46 10 1.51 10 ) x      3 2 2

35 H y

1

3 (3.28 10 1.94 10 )       2

4 ( 1.35 10 1.27 10 ) x       3 2

x x





1 2

1

2

100

2

-0.02

4

2

3

4

4

4

100 1 2 (4.41 10 8.85 10 ) ( 2.43 10 4.92 10 ) ( 1.42 10 6.02 10 ) H y x x                    

Regression models for hardness values, H 3 5  3 Er y

 

  1 x



0.89

43 1.57 10 1.09 10 1.68 10 1.15 10         4 2

2

1

2.09 6.24 10

x

  

2









1 1.45 10 3.23 10 

1

1 4.45 10 3.04 10 

1 2

1 2 ( 1.17 2.10 10 ) x     





x x

x

   

   

1 2

1

2

6

3

0.33





3 (1.15 10 2.28 10 ) 6.03 1.21 (9.27 10 1.71 10 ) x x            2 1 1 1 2 (9.69 10 2.55 10 ) 5.09 1.35 (8.13 10 1.94 10 ) x x            2 1 1 1 6 (4.90 10 9.05 10 ) Er y     (4.30 10 1.03 10 ) Er y     1 2 9 1 1 1 2 x x   x x



2

0.28

9

3



2

1 2