Issue 9

P. Lazzarin, Frattura ed Integrità Strutturale, 9 (2009) 13-26; DOI: 10.3221/IGF-ESIS.09.02

Mettendo in conto la prima e la seconda componente, è possibile esprimere un J -integral totale e legarlo algebricamente a un fattore di intensificazione delle tensioni equivalente K eq [26]:

2

2 eq

K r TK KK  

  

 

1

π 8

2

2

4

2

2 II

4 II

'E J J J 2

K KK K 2   

2    

2

(12)

1

I

I

II

I

II

'E

La Tab. 2 presenta i valori del SED da ‘ full circles ’ con raggio R 0

=0.28 mm assieme ai parametri J 1

, J 2,K

, J 2,T

, J e J /2π R 0 .

L’ultimo parametro normalizza J rispetto al perimetro del volume di controllo 2  R 0

, come suggerito da Berto et al . [37,38].

Il contributo di J 2 quando t = 1 mm (mentre i due contributi sono invece vicini tra loro per t = 5 mm, [26]). Per d / t ≥ 2.0, la massima differenza tra J e SED è minore dell’8%, il che significa 0 π2 R /J W  in questi casi. Le differenze crescono per d / t = 1.0 e 0.5, ma restano comunque piuttosto contenute. è sempre maggiore del contributo di J 1

W

(  10 3 )

(  10 3 )

(  10 3 )

J (  10 3 )

J/(2  R 0 )

(  10 3 )

R 0

=0.28 mm

J 1

J 2,K

J 2,T



t=1 mm

(N/mm)

(Nmm/mm 3 ) (Nmm/mm 3 )

(%)

d/t=0.5

0.671 0.550 0.726 0.765 0.764

0.175 0.395 0.710 0.757 0.756

1.815 1.496 1.336 1.307 1.307

2.100 1.969 2.172 2.201 2.200

1.194 1.120 1.235 1.252 1.251

1.412 1.208 1.183 1.181 1.180

-15.4

1 2 3 8

-7.3

4.4 6.0 6.0

Tabella 2 : Giunti a cordone continuo saldati a sovrapposizione, F/(t  1)=10 MPa (da Lazzarin, Berto e Radaj, 2009 [26]). Valori di basati sulla prima componente (J 1 ) e la seconda componente (J 2 =J 2,K +J 2,T ) di J-integral; confronto tra i parametri J/(2  R 0 ) e SED entrambi riferiti a un volume di controllo circolare di raggio R 0 =0.28 mm. Si ritiene utile riportare un confronto tra previsioni espresse in termini di SED (tutte relative a modelli con  =0) e previsioni basate sul fattore teorico di concentrazione delle tensioni, così come determinato da modelli con ‘keyhole’ (vedi Fig. 4c). In questi casi l’apice della fessura presenta un raggio di raccordo  s = 0.05 mm, così come suggerito da Sonsino et al. in [32,33]. La Tab. 3, tratta dalla referenza [26], mette a controllo valori di K t e di W , tutti normalizzati rispetto alla geometria di riferimento avente d/t =3.0. La corrispondenza è molto buona con variazioni percentuali inferiori al 4% per i modelli a cerchio pieno. 1 2 J J J = +

* W/W

* W/W

K t *  =0.05 mm /K t

R 0

=0.28mm

R 0

=0.28mm

circle 1.093 1.011 1.001 1.000

semicircle

t=1mm, d/t=0.5

1.137 1.000 0.998 1.000

1.064 1.021 1.006 1.000

1 2 3

Tabella 3 : SED e fattori teorici di concentrazione delle tensioni normalizzati rispetto al caso d/t=3.0 (da Lazzarin, Berto e Radaj, 2009, [26]).

Una sintesi finale in termini di SED è presentata in Fig. 14 per giunti a sovrapposizione saldati a punti. Lo spessore varia tra 0.65 mm e 1.75 mm, il rapporto nominale di ciclo R tra 0.05 e 0.3. I dati sperimentali sono stati tratti dalla letteratura recente, dal 2003 in poi. Al momento il volume di controllo fa ancora riferimento al raggio R 0 =0.28 mm (valido a rigore per i giunti di medio ed elevato spessore), senza avere quindi ancora operato alcun processo di ottimizzazione per i giunti di spessore ridotto. La dispersione rimane in linea con quella caratteristica della banda di Haibach, mentre la pendenza

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