Issue 3

M. Zappalorto et al., Frattura ed Integrità Strutturale, 3 (2008) 11-17

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

modo I modo II

(1 - λ 1

)

1- λ i

(1 - λ 2

)

2 α

0

20

40

60 80 100 120 140 160 180

2 α [gradi]

Figura 3. Grado di singolarità 1- λ dei campi di tensione in prossimità di intagli a V non raccordati in funzione dell’angolo di apertura.

2α

r

σ θθ

θ

σ r θ

σ

γ

rr

Figura 4. Sistema di coordinate polari centrato sull’apice dell’intaglio.

I 1

I 2

2 α/π

λ 1

λ 2

γ/π

0

1

0.5000

0.5000

0.8450

2.1450

3/4

5/8

0.6736

1.3021

0.6201

1.1505

Tabella 1. Valore dei parametri presenti nelle equazioni (1-3) ottenuti con l’ipotesi di Beltrami e con un coefficiente di Pois- son ν =0.3.

che delle tensioni possono essere espresse in forma gene- rale come:

1.50, valore che caratterizza la banda normalizzata S-N di Haibach [10]. L’obiettivo del presente lavoro è quello estendere l’uso del criterio dell’energia locale a un elevato numero di dati sperimentali tratti dalla letteratura [11-13] relativi a giunti saldati in acciaio con geometrie tridimensionali comples- se e di confrontarli con la banda di dispersione già citata.

1 1 r)( ~K) ,r( −λ ⋅θ ⋅ =θ σ σ (1) 2 r)( ~K) ,r( −λ ⋅θ ⋅ =θ σ σ )1( ij N 1 1 )2(

)1(

Modo I

ij

)2(

N 2

Modo II

ij

ij

N 1 K e N 2

K , sono gli N-SIF di modo I e II,

) (θθ σ~

dove

ij

2 PREMESSE ANALITICHE

sono le funzioni angolari e, infine, λ 1 del problema lineare elastico. Vale per gli N-SIF la seguente definizione [15]: [ ] [ ] )0,( lim 2 )0,( lim 2 2 1 -1 0 → 2 -1 0 → 1 λ θ λ θθ σ π σ π r r K r r K r r N r N + + = = e λ 2

gli autovalori

Il grado di singolarità 1- λ i dei campi di tensione in pros- simità di intagli a V non raccordati varia in funzione dell’angolo di apertura (Fig. 3), riducendosi progressiva- mente rispetto al caso di una cricca dove il grado di sin- golarità è 0.5 per i modi di sollecitazione I e II [1, 14]. L’intensità delle distribuzioni di tensione asintotiche pre- senti di fronte all’apice dell’intaglio a V non raccordato è generalmente espressa in funzione degli N-SIF. In un sistema in coordinate polari (r, θ ) avente l’origine centrata sull’apice (Fig. 4), le distribuzioni lineari elasti-

(2)

Nell’ipotesi di deformazione piana, l’energia di deforma- zione mediata su un settore circolare di raggio R C che ab- braccia l’apice dell’intaglio può essere espressa mediante la relazione [4-9]:

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